Tekrarsız Süslemeler

Prof. Dr. Hilmi ÖZDEN /

Yıllar önce Eskişehir Türk Ocağında Prof. Dr. Şahin Koçak’ı dinliyoruz. “Matematikte Tekrarsız Süslemeler”i [1] anlatıyor.

Tekrarsız süsleme, bir parkeleme sanatıdır. Üçgen, kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen vb. şekilli parke taşlarının (karoların) ustalıklı dizilmesiyle ilginç görüntüler elde edilebilmektedir. Bunlardan en ünlülerinden biri, Oxford Üniversitesi’nden kuantum ve görelilik fiziği uzmanı Roger Penrose (doğ. 1931) tarafından 1974 yılında oluşturulan “Penrose Parkelemesi” ya da “Penrose Karoları Deseni” diye anılan geometrik şekillerdir.

İngiliz tasarımcı William Morris (1834-1896), böyle yinelemeli desenleri tekstil ve süsleme kâğıdı örneklerinde kullanmıştır. Karolar en az iki yöne sabit bir miktarda ötelendiğinde kaplama aynı kalıyorsa, buna “periyodik kaplama” denir. Periyodik dizilemeyen ilk karo kümesini 1966 yılında Robert Berger oluşturmuştur Berger’in periyodik olmayan (aperiyodik) karo kümesi 20426 karodan oluşuyordu. Berger bu sayıyı daha sonra 104’e indirmiştir. 1971 yılında Raphael Robinson (1912-1995), 6 karo ile periyodik olmayan yeni bir diziliş bulmuştur.

Robinson’un altılı kümesinden sonra 1973 ve 1974 yıllarında Roger Penrose de periyodik dizilemeyen karo kümeleri üzerinde çalıştı Penrose önce, düzgün beşgenler kullanarak 4’lü karo kümelerinden periyodik olmayan bir kaplama gerçekleştirmiştir. Bunda düzgün beşgenin yanındaki şekiller, yüzey düzgün beşgenlerle kaplanmaya çalışıldığında arada kalan şekillerdir. Penrose, bu dörtlü kümenin periyodik kaplamaya da izin verdiğini görmüştür. Penrose daha sonra, periyodik dizilemeyen, kenarları çentikli yeni bir 6’lı karo kümesini oluşturdu.[3]

Prof. Dr. Şahin Koçak, Türk Ocağı konuşmasında bunun yüzyıllar önce Türk İslâm Dünyasında bilindiğini ve eserlerde uygulandığını anlatıyor. Sunumundaki slaytlar muhteşem. Ertesi gün koşa koşa Şahin Koçak Hocadan resimleri almak için Anadolu Üniversitesi matematik bölümünün yolunu tutuyorum. Hoca son derece kibar ve paylaşımcı bir insan hem resimleri hem de “Science” dergisindeki makaleyi veriyor. “Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture” (Ortaçağ İslam Mimarisinde Diyagonal-köşegenli- ve Yarı Kristal Şekilli Döşemeler) başlıklı bu makalede “Gunbad-i Kabud, Maragha, İran (1197), Selçuk Mama Hatun Külliyesi Erzincan Tercan, Türkiye (~1200), Darb-i İmam shrine, İsfahan, İran (1453). Topkapı Sarayı Duvar Çinisi, Timur sandukaları Khwaja Abdullah Ansari, Gazargah-Herat, Afganistan (1425-1429)[4] da tekrarsız süslemelerin bulunduğu anlatılmaktadır.

Bu tarihî gerçek veriler ışığında sonuç net olarak şudur: Roger Penrose (doğ. 1931) tarafından 1974 yılında ortaya konduğu ifade edilen “tekrarsız süslemeler” Türk Uygarlığının matematikçileri ve taş ustaları tarafından yüzlerce yıl önce mimarî eserlere işlenmiştir. Türkiye coğrafyasındaki sonsuza yürüyen muhteşem eserlerimiz, Türkistan şehirleri Taşkent, Buhara, Semerkant ve nicelerindeki Türk Uygarlığının şahikaları gezildikçe ve bilindikçe Peter J. Lu ve Paul J. Steinhardt’ın çalışmasının kıymeti daha çok anlaşılacaktır. Bizi bize anlatan Peter ve Paul’a ile onların çalışmasını bizimle buluşturan Şahin Koçak’a Teşekkürler…

Hilmi ÖZDEN[2]

DİPNOTLAR

[1] Hilmi Özden, Anayurttan Atayurda (Köprüler Kuruyoruz) Özbekistan Gezisi, Eskişehir, 2013.

[2] Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Türk Dünyası Uygulama ve Araştırma Merkezi (ESTÜDAM) Müdürü

[3] Zeki Tez, Matemetiğin Kültürel Tarihi, Doruk Yayınları, 2008.s.269-271.

[4] Peter J. Lu, and Paul J. Steinhardt.,Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture, Science 315, 1106(2007); DOI: 10.1126/science. 1135491.

Yazar Hakkında
Son Yazılar (TIKLA)

Prof. Dr. Hilmi ÖZDEN

Hilmi Özden, 1959 yılında dünyaya geldi. Konya ve Eskişehir’de İlk ve Orta öğrenime devam etti. Yüksek Öğrenimini Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesinde tamamladıktan sonra, iki yıl mecburi hizmet ve on altı ay askerlik görevlerini takiben Sağlık Ocaklarında, Köy Hizmetleri 14. Bölge Müdürlüğünde tabip olarak çalıştı. 1995 yılında Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Anatomi Anabilim Dalında Prof. Dr. Gürsel ORTUĞ ve Prof. Dr. Nedim ÜNAL danışmanlıklarında“Omurganın Torakal Bölümü’nde Medulla Spinalis Çaplarının Manyetik Rezonans Tekniği İle Ölçümü ve Değerlendirilmesi”isimli tezi tamamlayarak Anatomi doktoru ünvanı aldı. 2005 yılında ESOGÜ tarafından Nottingham Üniversitesine gönderildi ve Dr. Lopa Leach’in yanında angiogenesis üzerine çalıştı. Yurt içinde sıçan ve farelerde transplantasyon, embriyonik kök hücre ve mikrocerrahi üzerine çalışmalar yapan ekiplerde görev aldı. 2013 yılında, Eskişehir Türk Dünyası Başkenti Ajansı Danışma Kurulunda ESOGÜ temsilcisi oldu. Şu anda ESTÜDAM (ESOGÜ Türk Dünyası Uygulama ve Araştırma Merkezi) müdürü olarak da görev yapmaktadır. Anatomi sahasında yurt içi ve yurt dışı çalışmaları bulunan yazar ESOGÜ Tıp Fakültesi Anatomi Anabilim dalında öğretim üyesidir. Evli ve iki çocuk babasıdır. E-Posta: [email protected]